案例描述及问题

项目经理小杨把编号为1401的工作包分配给张工负责实施，要求他必须在25天内完成。任务开始时间是3月1日早8点，每天工作时间为8小时。

张工对该工作包进行了活动分解和活动历时估算，并绘制了如下的活动网络图。

1401工作包的直接成本由人力成本（每人每天的成本是1000元）构成，每个活动需要2人完成。

【问题一】（9分）

请将下面（1）～（6）处的答案赶写在答题纸的对应栏内。

张工按照《1401工作包活动网络图》制订了工作计划，预计总工期为（1）天。按此计划，预留的时间储备是（2）天。该网络图的关键路径是（3）。按照《1401工作包活动网络图》所示，计算活动C的总时差是（4）天，自由时差是（5）天。正常情况下，张工下达给活动C的开工时间是3月（6）日。

【问题二】（6分）

假如活动C和活动G都需要张工主持施工（张工不能同时对C和G进行施工），请进行如下分析：

（1）由于各种原因，活动C在3月9日才开工，按照张工下达的进度计划，该工作包的进度是否会延迟？并说明理由。

（2）基于（1）所述的情况，在不影响整体项目工期的前提下，请分析张工宜采取哪些措施？

【问题三】（10分）

张工按照《1401工作包活动网络图》编制了进度计划和工作包预算，经批准后发布。在第12天的工作结束后，活动C、F、H都刚刚完成，实际花费为7万元。请做如下计算和分析：

（1）当前时点的SPI和CPI。

（2）在此情况下，张工制订的进度计划是否会受到影响，并说明理由。

答题思路总解析

从本案例提出的三个问题，我们很容易判断出：该案例主要考查的是项目的进度（时间）管理和项目成本管理，并且侧重考关键路径法、总时差、自由时差和挣值技术。本案例后的【问题一】、【问题二】和【问题三】都是以计算为主的题目，其中【问题一】和【问题二】需要用到关键路法找关键路径、总工期、总时差和自由时差；【问题三】需要用到挣值技术的相关公式进行计算。（案例难度：★★★）

【问题一】答题思路解析及参考答案

一、答题思路解析

要能正确解答该问题，关键就是正确使用关键路径法，关键路径法的核心就是采用顺推法和逆推法分别计算出项目中每一个活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）和最晚结束时间（LF）。首先，采用顺推法，按活动之间的逻辑顺序，从前往后推算出每一个活动的最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）（针对本题，我们假定从第1天（即3月1日）开始计算，因此活动的最早结束时间 = 最早开始时间 + 工期 - 1）；利用顺推法，在没有推错的情况之下，最后一个活动的最早结束时间就代表着本项目的工期（因为项目进度网络图中第一个活动和最后一个活动一定在关键路径上。如果项目的最后一个活动有并列多个，则项目工期自然就是这些活动中最早结束时间最大的那个值）。然后再逆推，逆推法是从项目最后一个活动开始，反向将每个活动的最晚结束时间和最晚开始时间一一找出来（由于我们假定从第1天开始计算，因此最晚开始时间= 最晚结束时间–工期 + 1）。采用逆推法时最后一个活动的最晚结束时间等于该活动的最早结束时间（即项目的工期）。关键路径即为活动总时差（活动总时差 = 活动最晚开始时间–活动最早开始 = 活动最晚完成时间–活动最早完成时间）全为“0”的那（几）条路径。

这样，我们就可以使用关键路径法，采用顺推和逆推，画出项目进度网络图，找出各活动最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）和最晚结束时间（LF），如下图所示：

根据上图中的数据，我们就很容易找出项目的关键路径是AEFGJ，项目的总工期为23天。预留的时间储备是2天（25 - 23）。活动C的总时差（活动总时差 = 活动最晚开始时间–活动最早开始 = 活动最晚完成时间–活动最早完成时间）是3天（9 - 6），自由时差（由于我们约定从第1天开始计算，因此自由时差 = 紧后活动最早开始时间–当前活动最早结束时间 - 1；如果一个活动有多个紧后活动，那么该活动的自由时差就是相对于后续多个紧后活动自由时差最小的那一个）是0天。正常情况下，张工下达给活动C的开工时间是3月6日。（问题难度：★★★）

二、参考答案

张工按照《1401工作包活动网络图》制订了工作计划，预计总工期为（23）天。按此计划，预留的时间储备是（2）天。该网络图的关键路径是（AEFGJ）。按照《1401工作包活动网络图》所示，计算活动C的总时差是（3）天，自由时差是（0）天。正常情况下，张工下达给活动C的开工时间是3月（6）日。

【问题二】答题思路解析及参考答案

一、答题思路解析

假如活动C和活动G都需要张工主持施工（张工不能同时对C和G进行施工），此时，项目的进度网络图将会发生变化，新的项目进度网络图如下：

如果活动C在3月9日才开工，那么C活动在1 3日下午下班才能结束（C活动的工作时间是9、1 0、11、12、13日），而关键路径上的G活动，开始时间是13日上午8点，所以会导致关键活动G延期1天，这样总工期也会延迟1天，但由于工作包有2天的储备时间，所以虽然进度比之前延期1天，但工作包整体进度还会在25天要求之内完成。

基于上述情况，在不影响整体项目工期的前提下，张工宜采取措施有：提高现有人员的工作效率对活动G、J进行赶工；增加资源对活动G、J进行赶工；加班对活动G、J进行赶工；调派更有能力和经验的人赶工活动J。

二、参考答案

（1）如果活动C在3月9日才开工，那么C活动在1 3日下午下班才能结束（C活动的工作时间是9、1 0、11、11、13日），而关键路径上的G活动，开始时间是13日上午8点，所以会导致关键活动G延期1天，这样总工期也会延迟1天，但由于工作包有2天的储备时间，所以虽然进度比之前延期1天，但工作包整体进度还会在25天要求之内完成。

（2）基于上述情况，在不影响整体项目工期的前提下，张工宜采取措施有：

1、提高现有人员的工作效率对活动G、J进行赶工；

2、增加资源对活动G、J进行赶工；

3、加班对活动G、J进行赶工；

4、调派更有能力和经验的人赶工活动J。

【问题三】答题思路解析及参考答案

一、答题思路解析

要计算成本绩效指数CPI（CPI = EV/AC）和进度绩效指数SPI（SPI = EV/PV），我们就需要知道计划价值PV、实际成本AC和挣值EV。根据【问题一】“答题思路解析”中的项目进度网络图，我们知道第12天工作结束时应完成的工作任务有A、B、C、E、F、H六个活动，另外D活动应该执行2天，因此PV是6.4万元（（2 + 3 + 5+ 10 + 5 + 5 + 2）*2*1000），EV是6万元（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5）*2*1000），而AC已知（7万元）。把数据带入相关共公式，即可计算出CPI和SPI。

我们知道：CPI > 1表示实际成本节约（实际成本低于预算），CPI < 1表示成本超支（实际成本超过预算）；SPI > 1表示进度提前（实际进度提前于计划进度），SPI < 1表示进度滞后（实际实际进度滞后于计划进度）。根据计算出来的CPI和SPI，就可以判断张工制订的进度计划是否会受到影响了。（问题难度：★★★）

二、参考答案

（1）

PV=（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5 + 2）*2*1000=6.4（万元）。

EV=（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5）*2*1000 = 6.0（万元）。

CPI=EV/AC=6/7*100%=85.71%。

SPI=EV/PV=6/6.4*100%=93.75%。

（2）在此情况下，张工制订的进度计划会受到影响。因为目前情况下，进度滞后（SPI < 1）、成本超支（CPI < 1）。